a ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર O પર,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમિતિની ધરી $PO$ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl = a d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 a}$

Vedclass · Answer

(A) સમિતિની ધરી $PO$ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl = a d	heta$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$ છે.આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{dq}{a^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\lambda a d	heta}{a^2} = \frac{\lambda d	heta}{4\pi \varepsilon_0 a}$ છે.સમિતિને કારણે,સમિતિની ધરી $PO$ ને લંબ વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જ્યારે $PO$ ની દિશામાંના ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.$PO$ ની દિશામાં $dE$ નો ઘટક $dE_{\parallel} = dE \cos 	heta = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 a} \cos 	heta d	heta$ છે.$	heta = -\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા:$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 a} \cos 	heta d	heta = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 a} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 a} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi \varepsilon_0 a} = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 a}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module