xy-समतल में एक सदिश का x-घटक 4 ,m और y-घटक 10 | vedclass

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Question

(B) प्रारंभिक सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + 10\hat{j}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{(4)^2 + (10)^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} \,m$ है।जब सदि

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$7.2$

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(B) प्रारंभिक सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + 10\hat{j}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{(4)^2 + (10)^2} = \sqrt{16 + 100} = \sqrt{116} \,m$ है।जब सदिश को घुमाया जाता है, तो उसका परिमाण स्थिर रहता है।मान लीजिए नया सदिश $\vec{A}' = 8\hat{i} + n\hat{j}$ है, जहाँ $x$-घटक दोगुना $(4 	imes 2 = 8)$ हो जाता है।चूँकि परिमाण संरक्षित रहता है, $|\vec{A}'| = |\vec{A}|$.$\sqrt{8^2 + n^2} = \sqrt{116}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $64 + n^2 = 116$ प्राप्त होता है।$n^2 = 116 - 64 = 52$.$n = \sqrt{52} \approx 7.21 \,m$.अतः, नया $y$-घटक लगभग $7.2 \,m$ है।

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$4$ परिमाण वाला एक विस्थापन सदिश $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। $x-y$ तल में इसके आयताकार घटक ......... हैं।

$5 \ N$ का एक बल एक कण पर ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दिशा में कार्य करता है। इसका ऊर्ध्वाधर घटक $......... \ N$ होगा।

जब एक सदिश का वियोजन किया जाता है,तो घटकों की अधिकतम संख्या कितनी होगी?

दिए गए सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ के लिए,$x-y$ समतल पर इसके घटक के परिमाण और $z$-अक्ष पर घटक का अनुपात क्या है?

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