alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-10 x^2+7 x+8= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 10x^2 + 7x + 8 = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha + \beta + \gamma = 10$ ($A$-$5$)$\alpha\beta + \beta\gamma +

Vedclass · Accepted Answer

$A-5, B-3, C-2, D-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3 - 10x^2 + 7x + 8 = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha + \beta + \gamma = 10$ ($A$-$5$)$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 7$$\alpha\beta\gamma = -8$હવે,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (\alpha + \beta + \gamma)^2 - 2(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha) = (10)^2 - 2(7) = 100 - 14 = 86$ ($B$-$3$)આગળ,$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma} = \frac{7}{-8} = -\frac{7}{8}$ ($C$-$2$)છેલ્લે,$\frac{\alpha}{\beta\gamma} + \frac{\beta}{\gamma\alpha} + \frac{\gamma}{\alpha\beta} = \frac{\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2}{\alpha\beta\gamma} = \frac{86}{-8} = -\frac{43}{4}$ ($D$-$1$)આમ,સાચી જોડ $A-5, B-3, C-2, D-1$ છે.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

Similar Questions

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module