f(x) एक n^{text{th}} घात का बहुपद है जो f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$244$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}{x}) + f(x)$$f(x) + f(\frac{1}{x}) = f(x)f(\frac{1}{x})$माना $f(x) = ax^n + c$ है। तब $ax^n + c + a(\frac{1}{x})^n + c = (ax^n + c)(a(\frac{1}{x})^n + c)$$ax^n + a x^{-n} + 2c = a^2 + acx^n + acx^{-n} + c^2$गुणांकों की तुलना करने पर,$a = ac$ प्राप्त होता है,इसलिए $c = 1$ ($a 
eq 0$ मानते हुए)।तब $a^2 + c^2 = 2c \implies a^2 + 1 = 2 \implies a^2 = 1$। चूंकि $f(2) = 33$ है,$a(2^n) + 1 = 33 \implies a(2^n) = 32$।यदि $a = 1$ है,तो $2^n = 32 \implies n = 5$। अतः $f(x) = x^5 + 1$ है।इसलिए $f(3) = 3^5 + 1 = 243 + 1 = 244$।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ धनात्मक और असमान हैं,तो सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ का मान ऋणात्मक है।

यदि ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,तो $x =$

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(-2, 0)$,$(0, 4)$ और $(0, k)$ हैं। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module