(-i+sqrt{3})^{300}+(-i-sqrt{3})^{300}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2^{301}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{i\pi/3}$ નોંધો.$z_1^{300} = (-2i)^{300} (e^{i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.તે જ રીતે,$z_2 = -2i(\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{-i\pi/3}$.$z_2^{300} = (-2i)^{300} (e^{-i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{-i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.આમ,$z_1^{300} + z_2^{300} = 2^{300} + 2^{300} = 2 	imes 2^{300} = 2^{301}$.તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = (\cos x + i \sin x) \cdot (\cos 3x + i \sin 3x) \cdots [\cos(2n-1)x + i \sin(2n-1)x]$,$n \in N$. તો $f''(x) = ?$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module