frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$-2i$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}} = \frac{(1+i)^{2014} 	imes (1+i)^2}{(1-i)^{2014}}$ $= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{2014} 	imes (1+i)^2$ કારણ કે $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = \frac{2i}{2} = i$ તેથી,પદાવલિ $i^{2014} 	imes (1+2i+i^2)$ બને છે $= i^{2014} 	imes (2i)$ કારણ કે $i^4 = 1$,$i^{2014} = (i^4)^{503} 	imes i^2 = 1^{503} 	imes (-1) = -1$ તેથી,$-1 	imes 2i = -2i$

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ ના બીજ છે. તો,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધન પૂર્ણાંકો $n_1, n_2$ માટે, પદાવલિ $(1 + i)^{n_1} + (1 + i^3)^{n_1} + (1 + i^5)^{n_2} + (1 + i^7)^{n_2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે, તે વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો અને માત્ર જો:

જો $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ અને $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 1 + 2i$ હોય,તો $x^3 + 7x^2 - x + 16$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module