$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-x+1=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha^{2015}$ और $\beta^{2015}$ हैं,होगा

यदि $z+\frac{1}{z}=1$,तो $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 27 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \frac{\gamma}{\alpha} \right)^2$ और $\left( \frac{\beta}{\alpha} \right)^2$ हैं।

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) - i \cos \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) \right] = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$