एक कण जिसे लक्ष्य की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,क्षैतिज के साथ $15^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित करने पर वह लक्ष्य से $10 \ m$ पहले गिर जाता है। यदि उसे $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो वह लक्ष्य से $15 \ m$ आगे निकल जाता है। तो लक्ष्य को भेदने के लिए प्रक्षेपण कोण क्या होना चाहिए?

  • A
    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{1}{10}\right)$
  • B
    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{3}{10}\right)$
  • C
    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)$
  • D
    $\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{7}{10}\right)$

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एक राइफल से दागी गई गोली की प्रारंभिक गति $630 \; m/s$ है। राइफल को लक्ष्य के स्तर पर ही $700 \; m$ दूर स्थित लक्ष्य के केंद्र पर दागा जाता है। लक्ष्य को भेदने के लिए राइफल को लक्ष्य के केंद्र से कितने मीटर $(m)$ ऊपर निशाना लगाना चाहिए? ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंके गए प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई,उसकी क्षैतिज परास (horizontal range) की आधी पाई जाती है। तो $\theta$ का मान क्या होगा?

एक व्यक्ति पत्थर को अधिकतम $h$ ऊँचाई तक फेंक सकता है। पत्थर की अधिकतम क्षैतिज परास को $h$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक प्रक्षेप्य के क्षैतिज विस्थापन $x$ (मीटर में) और ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y$ (मीटर में) के बीच का संबंध $y = 3x - 0.8x^2$ है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल (time of flight) ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$)। ($s$ में)

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $10 \ ms^{-1}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। इसके प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर इसकी चाल $............... \ ms^{-1}$ होगी।

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