એક કણ x = A sin^2(omega t - frac{pi}{4}) જેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,કણનું તાત્કાલિક સ્થાનાંતર $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{\omega}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,કણનું તાત્કાલિક સ્થાનાંતર $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = A \left[ \frac{1 - \cos(2(\omega t - \frac{\pi}{4}))}{2} ight]$$x = \frac{A}{2} [1 - \cos(2\omega t - \frac{\pi}{2})]$સરળ આવર્ત ગતિમાં,સામાન્ય સ્વરૂપ $x = x_0 + A' \cos(\omega' t + \phi)$ છે.આ સમીકરણની સરખામણી કરતા,દોલનની કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = 2\omega$ મળે છે.આવર્તકાળ $T'$ નું સૂત્ર $T' = \frac{2\pi}{\omega'}$ છે.$\omega' = 2\omega$ મૂકતા,આપણને $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ મળે છે.

એક કણ $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ જેટલા તાત્કાલિક સ્થાનાંતર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) ની વ્યાખ્યા આપો. સરળ આવર્ત ગતિના મહત્વના લક્ષણો લખો.

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર (Linear Harmonic Oscillator) એટલે શું? અને નોન-લિનિયર ઓસિલેટર એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module