એક નિયમિત બહુકોણમાં 170 વિકર્ણો છે. તો બહુકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $\frac{n(n-3)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $170$ છે,તેથી:$\frac{n(n-3)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9 \pi}{10}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $\frac{n(n-3)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $170$ છે,તેથી:$\frac{n(n-3)}{2} = 170$$n(n-3) = 340$$n^2 - 3n - 340 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા:$(n - 20)(n + 17) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 20$.નિયમિત બહુકોણના અંતઃકોણનું માપ $\frac{(n-2) \pi}{n}$ છે.$n = 20$ માટે,અંતઃકોણ $\frac{(20-2) \pi}{20} = \frac{18 \pi}{20} = \frac{9 \pi}{10}$ થાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

એક નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો છે. તો બહુકોણના અંતઃકોણનું માપ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module