एक नियमित बहुभुज में 170 विकर्ण हैं। तो बहुभु | vedclass

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Question

(B) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या $\frac{n(n-3)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $170$ है,इसलिए:$\frac{n

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$\frac{9 \pi}{10}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या $\frac{n(n-3)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $170$ है,इसलिए:$\frac{n(n-3)}{2} = 170$$n(n-3) = 340$$n^2 - 3n - 340 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर:$(n - 20)(n + 17) = 0$चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 20$ है।नियमित बहुभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप $\frac{(n-2) \pi}{n}$ होता है।$n = 20$ के लिए,आंतरिक कोण $\frac{(20-2) \pi}{20} = \frac{18 \pi}{20} = \frac{9 \pi}{10}$ है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

एक नियमित बहुभुज में $170$ विकर्ण हैं। तो बहुभुज के आंतरिक कोण का माप क्या है?

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