1 - frac{2}{3} + frac{2 cdot 4}{3 cdot 6} - f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty$ છે.આને $1 - \frac{2}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty$ છે.આને $1 - \frac{2}{3} + \left(\frac{2}{3}\right)^2 - \left(\frac{2}{3}\right)^3 + \ldots \infty$ તરીકે લખી શકાય છે.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{2}{3}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S = \frac{1}{1 - (-\frac{2}{3})} = \frac{1}{1 + \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5}$.

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

Similar Questions

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

જો $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,જ્યાં $a, b < 1$,તો

જો $486$ અને $\frac{2}{3}$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય,તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module