frac{1}{2 cdot 5} + frac{1}{5 cdot 8} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ છે.આપણે $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ લખી શકીએ.$n=16$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{25}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ છે.આપણે $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ લખી શકીએ.$n=16$ માટે,છેલ્લું પદ $\frac{1}{(3(16)-1)(3(16)+2)} = \frac{1}{47 \cdot 50}$ છે.સરવાળો $S_{16} = \sum_{n=1}^{16} \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) + \ldots + (\frac{1}{47} - \frac{1}{50}) \right]$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2} - \frac{1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{25-1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{24}{50} \right] = \frac{8}{50} = \frac{4}{25}$.

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

શ્રેણી $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ નું $20^{th}$ પદ શું હશે?

$1 + (1 + a)x + (1 + a + a^2)x^2 + \dots \infty = \dots \, (0 < a, x < 1)$

$1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+\ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

ધારો કે $S_k = \frac{1 + 2 + 3 + .... + k}{k}$. જો $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{12}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module