1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+ldots 10 પદો સુધી = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $T_n = n^2$ છે. આપણે પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધવો છે: $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} T_n = \

Vedclass · Accepted Answer

$385$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $T_n = n^2$ છે. આપણે પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધવો છે: $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} T_n = \sum_{n=1}^{10} n^2$. પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે. $n=10$ મૂકતા: $S_{10} = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6}$. $S_{10} = \frac{2310}{6} = 385$.

$1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+\ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

એક અનંત $G.P.$ ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેનો સરવાળો $4$ છે અને બીજું પદ $3/4$ છે,તો:

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$5^{2}+6^{2}+7^{2}+\ldots+20^{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module