એક અનંત G.P. ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ a અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.$a$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4(1-r)r = \frac{3}{4}$.$r(1-r) = \frac{3}{16} \implies r - r^2 = \frac{3}{16} \implies 16r^2 - 16r + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4r - 3)(4r - 1) = 0$.આથી $r = \frac{3}{4}$ અથવા $r = \frac{1}{4}$ મળે.જો $r = \frac{1}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$.જો $r = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - \frac{3}{4}) = 4(\frac{1}{4}) = 1$.શક્ય જોડીઓ $(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ અને $(1, \frac{3}{4})$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(a, r) = (3, \frac{1}{4})$ સાચું છે.

એક અનંત $G.P.$ ધ્યાનમાં લો જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેનો સરવાળો $4$ છે અને બીજું પદ $3/4$ છે,તો:

Similar Questions

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n(n+2)$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો.

ધારો કે $a_n = (1^2 + 2^2 + \ldots + n^2)^n$ અને $b_n = n^n(n!)$. તો

જો $A = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ અને $B = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ હોય,તો $\frac{A}{B}$ ની કિંમત શોધો:

$0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module