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Question

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद प्रथम $n$ विषम संख्याओं का योग है,जो $T_n = n^2$ है। हमें प्रथम $10$ पदों का योग ज्ञात करना है: $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} T_n

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$385$

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(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद प्रथम $n$ विषम संख्याओं का योग है,जो $T_n = n^2$ है। हमें प्रथम $10$ पदों का योग ज्ञात करना है: $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} T_n = \sum_{n=1}^{10} n^2$. प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के योग का सूत्र $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ है। $n=10$ रखने पर: $S_{10} = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6}$. $S_{10} = \frac{2310}{6} = 385$.

$1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+\ldots$ $10$ पदों तक $=$

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श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $11$ पदों का योग क्या है?

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

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