श्रेणी 5+11+19+29+41 + ldots के n पदों का योग | vedclass

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Question

(D) माना $n$ वां पद $a_n$ है। श्रेणी $5, 11, 19, 29, 41, \ldots$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $6, 8, 10, 12, \ldots$ है,जो एक समांतर श्रेणी बनाता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+2)(n+4)}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $n$ वां पद $a_n$ है। श्रेणी $5, 11, 19, 29, 41, \ldots$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $6, 8, 10, 12, \ldots$ है,जो एक समांतर श्रेणी बनाता है।अतः,$a_n = n^2 + 3n + 1$.अब,$S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + 3k + 1) = \sum_{k=1}^n k^2 + 3\sum_{k=1}^n k + \sum_{k=1}^n 1$.$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{3n(n+1)}{2} + n = \frac{n(n+2)(n+4)}{3}$.

श्रेणी $5+11+19+29+41 + \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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