frac{1}{sin 1^{circ} sin 2^{circ}}+frac{1}{si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S$ છે. $S = \sum_{k=1}^{89} \frac{1}{\sin k^{\circ} \sin(k+1)^{\circ}}$ $\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $S = \frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos 1^{\circ}}{\sin ^2 1^{\circ}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S$ છે. $S = \sum_{k=1}^{89} \frac{1}{\sin k^{\circ} \sin(k+1)^{\circ}}$ $\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=1}^{89} \frac{\sin((k+1)^{\circ} - k^{\circ})}{\sin k^{\circ} \sin(k+1)^{\circ}}$ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=1}^{89} (\cot k^{\circ} - \cot(k+1)^{\circ})$ આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $S = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} (\cot 1^{\circ} - \cot 90^{\circ})$ $\cot 90^{\circ} = 0$ હોવાથી: $S = \frac{\cot 1^{\circ}}{\sin 1^{\circ}} = \frac{\cos 1^{\circ}}{\sin^2 1^{\circ}}$

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = $

Similar Questions

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

બધા જ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a_1, a_2, a_3)$ ની સંખ્યા શોધો જેથી તમામ $x$ માટે $a_1 + a_2 \cos 2x + a_3 \sin^2 x = 0$ થાય.

કિંમત શોધો: $\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta \right) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} \right)$

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ} = $

જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module