मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म र | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज $	riangle ABC$ है जिसका समकोण मूल बिंदु $A(0, 0)$ पर है। त्रिभुज का आधार रेखा $2x + 3y = 6$ पर स्थित है।मूल बिंदु $A(0, 0)$ से रेखा

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$\frac{36}{13}$

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(A) माना त्रिभुज $	riangle ABC$ है जिसका समकोण मूल बिंदु $A(0, 0)$ पर है। त्रिभुज का आधार रेखा $2x + 3y = 6$ पर स्थित है।मूल बिंदु $A(0, 0)$ से रेखा $2x + 3y - 6 = 0$ पर लंबवत दूरी $p$ है:$p = \frac{|2(0) + 3(0) - 6|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \frac{6}{\sqrt{13}}$.एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज में,समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर डाला गया लंब कर्ण को समद्विभाजित करता है और इसकी लंबाई कर्ण की लंबाई की आधी होती है।अतः,लंब $AL = p = \frac{6}{\sqrt{13}}$.त्रिभुज का आधार $BC = 2p$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes (2p) 	imes p = p^2$.क्षेत्रफल $= \left(\frac{6}{\sqrt{13}}ight)^2 = \frac{36}{13}$ वर्ग इकाई।

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वक्रों $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ और $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ और रेखा $x + y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं हैं:

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