રેખા પરનું એક બિંદુ P ઉગમબિંદુ (0,0) થી 4 એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $X$-અક્ષની ઋણ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેથી,તે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે

Vedclass · Accepted Answer

$(2\sqrt{3}, 2)$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $X$-અક્ષની ઋણ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેથી,તે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.રેખાનો ઢાળ $m = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ છે.રેખાખંડ $OP$ આ રેખાને લંબ છે,તેથી $OP$ નો ઢાળ $m' = -\frac{1}{m} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.ધારો કે $P = (x, y)$. $OP$ એ $X$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે જ્યાં $	an(	heta) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,તેથી $	heta = 30^{\circ}$ અથવા $210^{\circ}$ મળે.ધ્રુવીય યામનો ઉપયોગ કરતા,$x = r \cos(	heta)$ અને $y = r \sin(	heta)$ જ્યાં $r = 4$.$	heta = 30^{\circ}$ માટે,$P = (4 \cos(30^{\circ}), 4 \sin(30^{\circ})) = (2\sqrt{3}, 2)$.$	heta = 210^{\circ}$ માટે,$P = (-2\sqrt{3}, -2)$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો જવાબ $(2\sqrt{3}, 2)$ છે.

Similar Questions

$x-y$ સમતલમાં $P(2, 3)$,$Q(6, 0)$ અને $R(\alpha, \beta)$ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $|PR + QR| + |PR - QR|$ ન્યૂનતમ થાય. તો $(\alpha - 2\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે પ્રથમ ચરણમાંથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કાપે છે.

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module