જો A (cos alpha, sin alpha),B (sin alpha, -co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.તેથી,$h = \frac{\cos \alpha + \sin \alpha + 1}{3}$ અને $k = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha + 2}{3}$.આન

Vedclass · Accepted Answer

$3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.તેથી,$h = \frac{\cos \alpha + \sin \alpha + 1}{3}$ અને $k = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha + 2}{3}$.આનો અર્થ એ છે કે $3h - 1 = \cos \alpha + \sin \alpha$ અને $3k - 2 = \sin \alpha - \cos \alpha$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3h - 1)^2 + (3k - 2)^2 = (\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\sin \alpha - \cos \alpha)^2$.$(3h - 1)^2 + (3k - 2)^2 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha) = 1 + 1 = 2$.$9h^2 - 6h + 1 + 9k^2 - 12k + 4 = 2$.$9(h^2 + k^2) - 6h - 12k + 3 = 0$.$3$ વડે ભાગતા,આપણને $3(h^2 + k^2) - 2h - 4k + 1 = 0$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$ છે.

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$A(2,3)$ અને $B(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x+y-2=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module