એક સીધી રેખા L એ બે રેખાઓ 5x - y - 4 = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $L$ બિંદુ $P(1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે રેખા $L$ એ $L_1: 5x - y - 4 = 0$ ને $A(x_1, y_1)$ માં અને $L_2: 3x + 4y - 4 = 0$ ને $B

Vedclass · Accepted Answer

$83x - 35y + 92 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $L$ બિંદુ $P(1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે રેખા $L$ એ $L_1: 5x - y - 4 = 0$ ને $A(x_1, y_1)$ માં અને $L_2: 3x + 4y - 4 = 0$ ને $B(x_2, y_2)$ માં છેદે છે.$P(1, 5)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$x_1 + x_2 = 2$ અને $y_1 + y_2 = 10$ મળે.$A$ એ $L_1$ પર હોવાથી,$5x_1 - y_1 - 4 = 0$,તેથી $y_1 = 5x_1 - 4$.$B$ એ $L_2$ પર હોવાથી,$3x_2 + 4y_2 - 4 = 0$,તેથી $y_2 = 1 - \frac{3}{4}x_2$.$x_2 = 2 - x_1$ અને $y_2 = 10 - y_1$ ને $B$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$3(2 - x_1) + 4(10 - y_1) - 4 = 0 \implies 3x_1 + 4y_1 = 42$.હવે $y_1 = 5x_1 - 4$ અને $3x_1 + 4y_1 = 42$ ને ઉકેલતા $x_1 = \frac{58}{23}$ અને $y_1 = \frac{198}{23}$ મળે.રેખા $L$ નો ઢાળ $m = \frac{5 - \frac{198}{23}}{1 - \frac{58}{23}} = \frac{83}{35}$.$L$ નું સમીકરણ $y - 5 = \frac{83}{35}(x - 1) \implies 83x - 35y + 92 = 0$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુના યામ શોધો:

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

ચલ રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (જ્યાં $p$ અચળ છે) દ્વારા અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module