एक सीधी रेखा $L$ दो रेखाओं $5x - y - 4 = 0$ और $3x + 4y - 4 = 0$ को काटती है। दोनों रेखाओं के बीच $L$ का रेखाखंड बिंदु $(1, 5)$ पर समद्विभाजित होता है। $L$ का समीकरण है
- A$63x - 32y + 97 = 0$
- B$36x - 53y + 229 = 0$
- C$38x - 65y + 287 = 0$
- D$83x - 35y + 92 = 0$
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एक चर रेखा $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ इस प्रकार है कि $a+b=4$ है। अक्षों के बीच कटे रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।
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बिंदुओं $O$,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(0,0)$,$(0,4)$ और $(6,0)$ हैं। यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta POA$ का क्षेत्रफल हमेशा $\Delta POB$ के क्षेत्रफल का दोगुना हो,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) के दोनों भागों का समीकरण क्या है?
MediumIIT 1964
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