A(1, 0),B(0, 2),और C(1, 2) XY-समतल पर तीन बिं | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$A(1, 0)$,$B(0, 2)$,और $C(1, 2)$ क

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$4x^2 + 4xy + y^2 - 8x - 4y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$A(1, 0)$,$B(0, 2)$,और $C(1, 2)$ के लिए $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल:$	ext{Area}(	riangle ABC) = \frac{1}{2} |1(2 - 2) + 0(2 - 0) + 1(0 - 2)| = 1$.दिया गया है कि $	ext{Area}(	riangle PAB) = 2 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC) = 2$.$P(x, y)$,$A(1, 0)$,और $B(0, 2)$ के लिए:$	ext{Area}(	riangle PAB) = \frac{1}{2} |x(0 - 2) + 1(2 - y) + 0(y - 0)| = \frac{1}{2} |-2x - y + 2|$.अतः,$\frac{1}{2} |-2x - y + 2| = 2 \Rightarrow |-2x - y + 2| = 4$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(-2x - y + 2)^2 = 16 \Rightarrow (2x + y - 2)^2 = 16$.$4x^2 + 4xy + y^2 - 8x - 4y - 12 = 0$.

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