बिंदु P(1, 1) से गुजरने वाली और रेखा x - y = | vedclass

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Question

(C) रेखा $x - y = 5$ की ढाल $m = 1$ है। चूंकि अभीष्ट रेखा $P(1, 1)$ से गुजरती है और $x - y = 5$ के समानांतर है,इसलिए इसका समीकरण $y - 1 = 1(x - 1)$ है

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$\sqrt{2}$

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(C) रेखा $x - y = 5$ की ढाल $m = 1$ है। चूंकि अभीष्ट रेखा $P(1, 1)$ से गुजरती है और $x - y = 5$ के समानांतर है,इसलिए इसका समीकरण $y - 1 = 1(x - 1)$ है,जो $y = x$ या $x - y = 0$ में सरल हो जाता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $Q$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को हल करते हैं: $x - y = 0$ $x + 3y = 2$ दूसरे समीकरण में $x = y$ प्रतिस्थापित करने पर: $y + 3y = 2 \implies 4y = 2 \implies y = 0.5$। अतः,$x = 0.5$। बिंदु $Q$ $(0.5, 0.5)$ है। $PQ$ खंड की लंबाई $\sqrt{(1 - 0.5)^2 + (1 - 0.5)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.25 + 0.25} = \sqrt{0.5} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। $PQ$ की लंबाई का दोगुना $2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है।

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सिद्ध कीजिए कि बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर जाने वाली और रेखा $Ax + By + C = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $A(x - x_{1}) + B(y - y_{1}) = 0$ है।

निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप (slope-intercept form) में बदलिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।
$x+7y=0$

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 0)$ और $(2, \sqrt{3})$ हैं,तो रेखा $AB$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण .....$^o$ है।

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