2 x^2-3 x y-2 y^2=0 એ બે રેખાઓ L_1 અને L_2 દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ ને $(2 x+y)(x-2 y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. ધારો કે $L_1: 2 x+y=0$ અને $L_2: x-2 y=0$. બીજું સમીકરણ $2 x^2-3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ ને $(2 x+y)(x-2 y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. ધારો કે $L_1: 2 x+y=0$ અને $L_2: x-2 y=0$. બીજું સમીકરણ $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ ને $(2 x+y-1)(x-2 y+3)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. ધારો કે $L_3: x-2 y+3=0$ અને $L_4: 2 x+y-1=0$. $L_1$ અને $L_3$ ઉકેલતા,$A = \left(-\frac{3}{5}, \frac{6}{5}\right)$ મળે છે. $L_2$ અને $L_4$ ઉકેલતા,$B = \left(\frac{2}{5}, \frac{1}{5}\right)$ મળે છે. $L_3$ અને $L_4$ ઉકેલતા,$C = \left(-\frac{1}{5}, \frac{7}{5}\right)$ મળે છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,ક્ષેત્રફળ $\frac{3}{10}$ મળે છે.

Similar Questions

રેખાઓ ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ અને રેખા $x + y = 3$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે. તો,$\alpha + 2\beta =$

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module