એક રેખા l એ વર્તુળ x^2+y^2=61 ને A અને B બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=61$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{61}$ છે.$PA=PB=10$ હોવાથી,$P$ એ જીવા $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. કેન્દ્ર $O$ પણ જીવા

Vedclass · Accepted Answer

$5x-6y+11=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=61$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{61}$ છે.$PA=PB=10$ હોવાથી,$P$ એ જીવા $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. કેન્દ્ર $O$ પણ જીવા $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે. તેથી,રેખા $OP$ એ રેખા $l$ ને લંબ છે.$OP$ નો ઢાળ $m_{OP} = \frac{6-0}{-5-0} = -\frac{6}{5}$ છે.$l \perp OP$ હોવાથી,રેખા $l$ નો ઢાળ $m_l = \frac{5}{6}$ થાય.રેખા $l$ નું સમીકરણ $5x-6y+k=0$ ધારો.કેન્દ્ર $O(0,0)$ થી જીવા $AB$ નું અંતર $d = \frac{|k|}{\sqrt{61}}$ છે.ગણતરી કરતા $d = \frac{11}{\sqrt{61}}$ મળે છે,તેથી $|k|=11$. વિકલ્પ $(c)$ $5x-6y+11=0$ સાચો છે.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળોના સમીકરણો, જે બંને અક્ષો અને રેખા $4x+3y=12$ ને સ્પર્શે છે અને જેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં છે, તે છે

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module