sqrt{2} त्रिज्या वाला एक वृत्त S=0,रेखा x+y-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1,1)$ पर रेखा का समीकरण $x+y-2=0$ है। इस रेखा की ढाल $-1$ है। चूंकि अभिलंब स्पर्श रेखा के लंबवत होता है,इसलिए अभिलंब की ढाल $1$ है। अतः,$	an

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) $(1,1)$ पर रेखा का समीकरण $x+y-2=0$ है। इस रेखा की ढाल $-1$ है। चूंकि अभिलंब स्पर्श रेखा के लंबवत होता है,इसलिए अभिलंब की ढाल $1$ है। अतः,$	an 	heta = 1$,जिससे $	heta = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है। मान लीजिए वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। केंद्र के निर्देशांक $h = 1 \pm r \cos 	heta$ और $k = 1 \pm r \sin 	heta$ द्वारा दिए जाते हैं। $r = \sqrt{2}$ और $	heta = \frac{\pi}{4}$ दिए जाने पर: $h = 1 \pm \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. $k = 1 \pm \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. अतः,संभावित केंद्र $(2, 2)$ या $(0, 0)$ हैं। वृत्त के समीकरण $x^2 + y^2 = 2$ या $(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2$ हैं। वृत्त $x^2 + y^2 - 2 = 0$ के लिए,$(1, 2)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{1^2 + 2^2 - 2} = \sqrt{3}$ है। वृत्त $(x-2)^2 + (y-2)^2 - 2 = 0$ के लिए,$(1, 2)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 - 2} = \sqrt{-1}$ प्राप्त होती है,जो संभव नहीं है। अतः,स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{3}$ है।

$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

Similar Questions

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2x-2y+1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $x+y+k=0$ और $x+ay+b=0$ एक-दूसरे के लंबवत हैं और $k, b$ दोनों $1$ से बड़े हैं,तो $b-k=$

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा कब होती है?

वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ के बिंदु $(2,1)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module