lim _{n rightarrow infty} frac{1}{n^3} sum_{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\lim _{n ightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \left( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} ight) x$$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n^3} x$$= \lim _{n ightarrow \infty} \frac{n^3(1 + \frac{1}{n})(2 + \frac{1}{n})}{6n^3} x$$= \frac{1 	imes 2}{6} x = \frac{2}{6} x = \frac{x}{3}$.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 x = $

Similar Questions

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module