$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+\sin x}{x^2+3}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ और $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ है,तो $k+l=$

वास्तविक संख्याओं के एक अनुक्रम $\{s_n\}$ को $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ के लिए परिभाषित करें। तो,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow (0, \infty)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,इस प्रकार कि $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow \infty} \left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{p} \left[ \frac{q}{x} \right]$ का मान है