left|begin{array}{lll}125 & 5 & 25 343 & 7 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{lll}125 & 5 & 25 \ 343 & 7 & 49 \ 729 & 9 & 81\end{array}ight|$.$R_1$ માંથી $5$,$R_2$ માંથી $7$ અને $R_3

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{lll}125 & 5 & 25 \ 343 & 7 & 49 \ 729 & 9 & 81\end{array}ight|$.$R_1$ માંથી $5$,$R_2$ માંથી $7$ અને $R_3$ માંથી $9$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (5 \cdot 7 \cdot 9) \left|\begin{array}{lll}25 & 1 & 5 \ 49 & 1 & 7 \ 81 & 1 & 9\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = 315 \left|\begin{array}{lll}25 & 1 & 5 \ 24 & 0 & 2 \ 56 & 0 & 4\end{array}ight|$.બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 315 \cdot (-1) \cdot \left|\begin{array}{ll}24 & 2 \ 56 & 4\end{array}ight|$.$\Delta = -315 \cdot (24 \cdot 4 - 56 \cdot 2) = -315 \cdot (96 - 112) = -315 \cdot (-16) = 5040$.કારણ કે $7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$,તેથી જવાબ $7!$ છે.

$\left|\begin{array}{lll}125 & 5 & 25 \\ 343 & 7 & 49 \\ 729 & 9 & 81\end{array}\right|=$ ($!$ માં)

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ 2 & x & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A^3) = 125$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$. જો સમીકરણ $\operatorname{det}(A) = 0$ ના બીજ $l$ અને $m$ હોય,તો $l^3 - m^3$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$,જ્યાં $\lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + |A_3| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક (determinant) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module