f(x+h)=0 એ સમીકરણ f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4 + 2x^3 - 19x^2 - 8x + 60 = 0$ છે. $x^3$ વાળું પદ દૂર કરવા માટે,આપણે $x$ ને $(x+h)$ વડે બદલીએ છીએ. $(x+h)^4 + 2(x+h)^3 - 19

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4 + 2x^3 - 19x^2 - 8x + 60 = 0$ છે. $x^3$ વાળું પદ દૂર કરવા માટે,આપણે $x$ ને $(x+h)$ વડે બદલીએ છીએ. $(x+h)^4 + 2(x+h)^3 - 19(x+h)^2 - 8(x+h) + 60 = 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ વાળું પદ દ્વિપદી વિસ્તરણમાંથી મળે છે. $(x+h)^4 = x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4$. $2(x+h)^3 = 2(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) = 2x^3 + 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3$. રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $4h + 2$ છે. $x^3$ વાળું પદ દૂર કરવા માટે,આપણે સહગુણકને શૂન્ય લઈએ છીએ: $4h + 2 = 0$. $4h = -2$. $h = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.

$f(x+h)=0$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ દર્શાવે છે. જો આ રૂપાંતરણ $f(x)=0$ માંથી $x^3$ વાળું પદ દૂર કરે,તો $h=$

Similar Questions

ધારો કે $2021^{2020}$ ને $2020^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $r$ છે. તો $r$ કોની વચ્ચે આવે છે?

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(1+x+x^{2})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module