ધારો કે 2021^{2020} ને 2020^2 વડે ભાગતા મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $(2021)^{2020} = (1 + 2020)^{2020}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + \dots$અહીં,$x = 2020$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $5$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $(2021)^{2020} = (1 + 2020)^{2020}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + \dots$અહીં,$x = 2020$ અને $n = 2020$ છે.$(1 + 2020)^{2020} = 1 + (2020)(2020) + \frac{2020 	imes 2019}{2} 	imes (2020)^2 + \dots$$(1 + 2020)^{2020} = 1 + (2020)^2 + 1010 	imes 2019 	imes (2020)^2 + \dots$$(1 + 2020)^{2020} = 1 + (2020)^2 	imes [1 + 1010 	imes 2019 + \dots]$બીજા પદથી આગળના તમામ પદો $(2020)^2$ ના ગુણક હોવાથી,$(2020)^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $r = 1$ છે.$1$ એ $0$ અને $5$ ની વચ્ચે હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $2021^{2020}$ ને $2020^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $r$ છે. તો $r$ કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$\frac{18^3 + 7^3 + 3 \times 18 \times 7 \times 25}{3^6 + 6 \times 243 \times 2 + 15 \times 81 \times 4 + 20 \times 27 \times 8 + 15 \times 9 \times 16 + 6 \times 3 \times 32 + 64}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(101)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module