int frac{sqrt{x-2}}{2x+4} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx$. $t = \sqrt{x-2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x-2$,તેથી $x = t^2+2$ અને $dx = 2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x-2}-2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x-2}}{2}\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx$. $t = \sqrt{x-2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = x-2$,તેથી $x = t^2+2$ અને $dx = 2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{t}{2(t^2+2)+4} (2t dt) = \int \frac{2t^2}{2t^2+8} dt = \int \frac{t^2}{t^2+4} dt$. હવે,સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{t^2+4-4}{t^2+4} dt = \int \left(1 - \frac{4}{t^2+4}\right) dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int 1 dt - 4 \int \frac{1}{t^2+2^2} dt = t - 4 \left(\frac{1}{2} \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{t}{2}\right)\right) + c$. $I = t - 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{t}{2}\right) + c$. $t = \sqrt{x-2}$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{x-2} - 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{x-2}}{2}\right) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

Similar Questions

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module