int frac{2 cos 2 x}{(1+sin 2 x)(1+cos 2 x)} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{2 \cos 2 x}{(1+\sin 2 x)(1+\cos 2 x)} d x$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$,$\sin 2x = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log (1+	an x)-	an x+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{2 \cos 2 x}{(1+\sin 2 x)(1+\cos 2 x)} d x$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$,$\sin 2x = \frac{2	an x}{1+	an^2 x}$,અને $1+\cos 2x = \frac{2}{1+	an^2 x}$.$I = \int \frac{2 \left(\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}ight)}{\left(1+\frac{2	an x}{1+	an^2 x}ight) \left(\frac{2}{1+	an^2 x}ight)} d x$$I = \int \frac{1-	an^2 x}{(1+	an x)^2} d x = \int \frac{(1-	an x)(1+	an x)}{(1+	an x)^2} d x$$I = \int \frac{1-	an x}{1+	an x} d x$.અહીં $	an x = t$ લેતા,$\sec^2 x d x = d t$ થાય,પરંતુ આ પદાવલિ માટે સીધું સાદુંરૂપ આપતા:$I = \int \frac{1-t}{1+t} d t = \int (-1 + \frac{2}{1+t}) d t$$I = -t + 2 \ln(1+t) + c = 2 \ln(1+	an x) - 	an x + c$.

$\int \frac{2 \cos 2 x}{(1+\sin 2 x)(1+\cos 2 x)} d x=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x$, $f_1(x) = f(\log x)$, $f_2(x) = f_1(\log x)$, $f_3(x) = f_2(\log x) \dots$ વગેરે. તો $\int \frac{1}{f(x) f_1(x) f_2(x) \dots f_{2026}(x)} dx = \dots$

$\int \frac{2x+5}{\sqrt{7-6x-x^2}} \, dx = A \sqrt{7-6x-x^2} + B \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . .$

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module