int frac{d x}{sqrt{sin ^3 x cos (x-alpha)}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}$$\cos(x-\alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{\cos \alpha}} \sqrt{\cot x+	an \alpha}+c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}$$\cos(x-\alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x (\cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha)}}$કૌંસમાંથી $\sin x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x (\cot x \cos \alpha + \sin \alpha)}} = \int \frac{\csc^2 x}{\sqrt{\cot x \cos \alpha + \sin \alpha}} d x$ધારો કે $t = \cot x \cos \alpha + \sin \alpha$.તેથી $dt = -\csc^2 x \cos \alpha \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\csc^2 x \, dx = -\frac{dt}{\cos \alpha}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{\cos \alpha \sqrt{t}} = -\frac{1}{\cos \alpha} \int t^{-1/2} dt$$I = -\frac{1}{\cos \alpha} (2 \sqrt{t}) + C = -\frac{2}{\cos \alpha} \sqrt{\cot x \cos \alpha + \sin \alpha} + C$વર્ગમૂળમાંથી $\cos \alpha$ સામાન્ય લેતા:$I = -\frac{2}{\cos \alpha} \sqrt{\cos \alpha (\cot x + \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha})} + C$$I = -\frac{2}{\sqrt{\cos \alpha}} \sqrt{\cot x + 	an \alpha} + C$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

Similar Questions

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

$\int \cos^5 x \, dx = $

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module