int frac{d x}{sqrt{sin ^3 x cos (x-alpha)}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}$$\cos(x-\alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{\cos \alpha}} \sqrt{\cot x+	an \alpha}+c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}$$\cos(x-\alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x (\cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha)}}$કૌંસમાંથી $\sin x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x (\cot x \cos \alpha + \sin \alpha)}} = \int \frac{\csc^2 x}{\sqrt{\cot x \cos \alpha + \sin \alpha}} d x$ધારો કે $t = \cot x \cos \alpha + \sin \alpha$.તેથી $dt = -\csc^2 x \cos \alpha \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\csc^2 x \, dx = -\frac{dt}{\cos \alpha}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{\cos \alpha \sqrt{t}} = -\frac{1}{\cos \alpha} \int t^{-1/2} dt$$I = -\frac{1}{\cos \alpha} (2 \sqrt{t}) + C = -\frac{2}{\cos \alpha} \sqrt{\cot x \cos \alpha + \sin \alpha} + C$વર્ગમૂળમાંથી $\cos \alpha$ સામાન્ય લેતા:$I = -\frac{2}{\cos \alpha} \sqrt{\cos \alpha (\cot x + \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha})} + C$$I = -\frac{2}{\sqrt{\cos \alpha}} \sqrt{\cot x + 	an \alpha} + C$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module