int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\left(1-2 x^2+2 x^4\right)^{\frac{1}{2}}}{2 x^2}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}}} d x$. ધારો કે $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) d x$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) d x = \frac{dt}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{t}} dt = \frac{1}{4} (2\sqrt{t}) + c = \frac{\sqrt{t}}{2} + c$. $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4} = \frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}} + c = \frac{\sqrt{2x^4 - 2x^2 + 1}}{2x^2} + c$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(\cos^{-1} x) \sqrt{1 - x^2}} dx = $

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module