int frac{sin 2x cos 2x}{sqrt{4-cos^4 2x}} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4 \sin 2x \cos 2x \, dx$. તેથી,$\sin 2x \cos 2x \, dx = -\frac{1}{4} du$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{-\frac{1}{4} du}{\sqrt{4-u^2}} = -\frac{1}{4} \int \frac{du}{\sqrt{2^2-u^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{u}{2}\right) + c$. $u = \cos^2 2x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=c-\operatorname{cosec} x-f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module