int(3-x) sqrt{4-x} , dx = (જ્યાં C એ સંકલનનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx$. $u = 4-x$ આદેશ લેતા,$du = -dx$ મળે,એટલે કે $dx = -du$. વળી,$x = 4-u$,તેથી $3-x = 3-(4-u) = u-1$. આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(4-x)^{3/2} - \frac{2}{5}(4-x)^{5/2} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx$. $u = 4-x$ આદેશ લેતા,$du = -dx$ મળે,એટલે કે $dx = -du$. વળી,$x = 4-u$,તેથી $3-x = 3-(4-u) = u-1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (u-1) \sqrt{u} (-du) = \int (1-u) \sqrt{u} \, du$ $I = \int (u^{1/2} - u^{3/2}) \, du$ $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} - \frac{u^{5/2}}{5/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{3/2} - \frac{2}{5} u^{5/2} + C$ હવે $u = 4-x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (4-x)^{3/2} - \frac{2}{5} (4-x)^{5/2} + C$.

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

$\int \frac{d x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos x} = $

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module