int (log x)^m x^n , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\int t^m e^{(n+1)t} \, dt, x = e^t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^m (e^t)^n \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{nt} \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{(n+1)t} \, dt$. આમ,સાચો વિકલ્પ $x = e^t$ અને પરિણામી સંકલન $\int t^m e^{(n+1)t} \, dt$ છે.

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module