int frac{1-cos x}{cos x(1+cos x)} d x= | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x$ है। अंश को $(1+\cos x) - 2\cos x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \frac{1+\cos x

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$\log |\sec x+	an x|-2(\operatorname{cosec} x-\cot x)+C$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x$ है। अंश को $(1+\cos x) - 2\cos x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \frac{1+\cos x - 2\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x = \int \frac{1}{\cos x} d x - 2 \int \frac{1}{1+\cos x} d x$. सर्वसमिका $\int \sec x d x = \log |\sec x + 	an x| + C$ का उपयोग करने पर: $I = \log |\sec x + 	an x| - 2 \int \frac{1-\cos x}{\sin^2 x} d x$. $I = \int \sec x d x - 2 \int (\operatorname{cosec}^2 x - \operatorname{cosec} x \cot x) d x$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \log |\sec x + 	an x| - 2(-\cot x - (-\operatorname{cosec} x)) + C$. $I = \log |\sec x + 	an x| - 2(\operatorname{cosec} x - \cot x) + C$.

$\int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x=$

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यदि $\int \frac{1}{\cot \frac{x}{2} \cot \frac{x}{3} \cot \frac{x}{6}} d x=A \log \left|\cos \frac{x}{2}\right|+B \log \left|\cos \frac{x}{3}\right|+C \log \left|\cos \frac{x}{6}\right|+k$ है,तो $A+B+C=$

यदि $\int \sqrt{\sec 2x - 1} \, dx = \alpha \log_e \left| \cos 2x + \beta + \sqrt{\cos 2x (1 + \cos \frac{1}{\beta} x)} \right| + C$ है,तो $\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

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यदि $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ है,तो $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

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