int frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x

Vedclass · Accepted Answer

$4 x^2+12 x+6 \log |x|-\frac{1}{x}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + (1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$ હવે,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $\int \frac{8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}{x^2} d x$ $= \int (8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^2}) d x$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $= 8 \int x d x + 12 \int d x + 6 \int \frac{1}{x} d x + \int x^{-2} d x$ $= 8(\frac{x^2}{2}) + 12x + 6 \log |x| + (\frac{x^{-1}}{-1}) + C$ $= 4x^2 + 12x + 6 \log |x| - \frac{1}{x} + C$

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

નીચેના સંકલન શોધો:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module