int cos ^{-1}left(sqrt{frac{x}{a+x}}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}}$. હવે,આપણે $f^{\prime}(a)$ શોધવાની જરૂર છે. $f^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x = a$ મૂકતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{a+a}} = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{2a}}$. વર્ગમૂળની અંદરના અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{1}{2}} = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$. કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી: $f^{\prime}(a) = \frac{\pi}{4}$.

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ શું છે?

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module