int frac{sec x}{sqrt{sin (2 x + theta) + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + 	heta) + \sin 	heta}} d x$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin (\frac{C + D}{2}) \cos (\frac{C - D}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2 (	an x + 	an 	heta) \sec 	heta} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + 	heta) + \sin 	heta}} d x$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin (\frac{C + D}{2}) \cos (\frac{C - D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \sin (\frac{2 x + 2 	heta}{2}) \cos (\frac{2 x + 	heta - 	heta}{2})}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \sin (x + 	heta) \cos x}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 (\sin x \cos 	heta + \cos x \sin 	heta) \cos x}} d x$વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ભાગતા:$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \cos^2 x (	an x \cos 	heta + \sin 	heta)}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2} \cos x \sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta}} d x$$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta}} d x$ધારો કે $t = 	an x \cos 	heta + \sin 	heta$,તેથી $dt = \sec^2 x \cos 	heta d x$,એટલે કે $\sec^2 x d x = \frac{dt}{\cos 	heta}$.$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2} \cos 	heta} \int t^{-1/2} dt$$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2} \cos 	heta} \cdot 2 t^{1/2} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{\frac{2}{\cos^2 	heta}} \sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{2 \sec^2 	heta (	an x \cos 	heta + \sin 	heta)} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{2 \sec 	heta (	an x + 	an 	heta)} + C$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Similar Questions

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module