int frac{dx}{sqrt{x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} =

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$. તો $x = \sin^2 	heta$.બંને બાજુ $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = 2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}}$$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}$$I = \int 2 \, d	heta = 2	heta + C$.અહીં $\sin 	heta = \sqrt{x}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1} \sqrt{x}$ થાય.તેથી,$I = 2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int 2x \cos^3(x^2) \sin(x^2) \, dx = $

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module