int frac{dx}{tan x + cot x + sec x + csc x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{	an x + \cot x + \sec x + \csc x}$.$= \int \frac{dx}{\left(\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (\sin x - \cos x - x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{	an x + \cot x + \sec x + \csc x}$.$= \int \frac{dx}{\left(\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}ight)}$$= \int \frac{\sin x \cos x}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + \sin x + \cos x} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin x + \cos x} dx$અંશ અને છેદને $(\sin x + \cos x - 1)$ વડે ગુણતા:$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{(\sin x + \cos x)^{2} - 1} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{\sin^{2} x + \cos^{2} x + 2 \sin x \cos x - 1} dx$$= \int \frac{\sin x \cos x (\sin x + \cos x - 1)}{2 \sin x \cos x} dx$$= \frac{1}{2} \int (\sin x + \cos x - 1) dx$$= \frac{1}{2} (-\cos x + \sin x - x) + c$.

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x + \sec x + \csc x} =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{(x^2 - 1)\sqrt{x^2 + 1}} \, dx = $

ધારો કે $f(x)=7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ માટે,$I_1 = \int_0^{\pi/4} f(x) \, dx$ અને $I_2 = \int_0^{\pi/4} x f(x) \, dx$ છે. તો $7 I_1 + 12 I_2$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ છે કે $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)(x^2 + c^2)} = \frac{\pi}{2(a + b)(b + c)(c + a)}$,તો $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 4)(x^2 + 9)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module