જો int frac{cos 4x + 1}{cot x - tan x} dx = k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x}} dx$ $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x}} dx$ કારણ કે $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ અને $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$ હોવાથી: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x \cdot \frac{1}{2} \sin 2x}{\cos 2x} dx$ $I = \int \cos 2x \sin 2x dx = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$ $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 4x}{4} ight) + c = -\frac{1}{8} \cos 4x + c$. $k \cos 4x + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -\frac{1}{8}$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x+1}$

જો $f(x) = \int \left[ \tan^2 x + \cot^2 x + \frac{4(\sin^3 x + \cos^3 x)}{\sin^2 2x} \right] dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ હોય, તો $3 \left[ f\left(\frac{\pi}{6}\right) + 2 \right] = $

જો $\int(3 x+2) \sqrt{2 x^2+3 x+4} d x=f(x) \sqrt{2 x^2+3 x+4}+A \sinh ^{-1}\left(\frac{4 x+3}{\sqrt{23}}\right)+C$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(f(1), A)=$

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module