int(x+1)(x+2)^4(x+3) , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $x+2=t$,तब $dx=dt$ होगा। समाकलन में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int(t-1)(t)^4(t+1) \, dt = \int(t^2-1)t^4 \, dt$। व्यंजक का विस्त

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$\frac{(x+2)^7}{7}-\frac{(x+2)^5}{5}+C$

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(B) माना $x+2=t$,तब $dx=dt$ होगा। समाकलन में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int(t-1)(t)^4(t+1) \, dt = \int(t^2-1)t^4 \, dt$। व्यंजक का विस्तार करने पर: $I = \int(t^6-t^4) \, dt$। प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \frac{t^7}{7} - \frac{t^5}{5} + C$। $t = x+2$ वापस रखने पर: $I = \frac{(x+2)^7}{7} - \frac{(x+2)^5}{5} + C$।

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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