int 3^x left(f^{prime}(x) + f(x) log 3right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(3^x f^{\prime}(x) + 3^x f(x) \l

Vedclass · Accepted Answer

$3^x f(x) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(3^x f^{\prime}(x) + 3^x f(x) \log 3\right) dx$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ યાદ કરો: $\frac{d}{dx} \left(3^x f(x)\right) = 3^x f^{\prime}(x) + f(x) \cdot \frac{d}{dx}(3^x) = 3^x f^{\prime}(x) + f(x) \cdot 3^x \log 3$. આમ,સંકલ્ય એ $3^x f(x)$ નું વિકલન છે. તેથી,$\int \frac{d}{dx} \left(3^x f(x)\right) dx = 3^x f(x) + c$.

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2 x^{2}}\right) e^{2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module