int frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left|\frac{x-1}{x+1}ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{x^2-1} + \frac{1}{x^2+1} ight)$. હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2-1} dx + \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2+1} dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{x^2-a^2} dx = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{x-a}{x+a} ight| + c$ અને $\int \frac{1}{x^2+1} dx = 	an^{-1} x + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| ight) + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$. $I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$.

$\int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sin x+\sin 2 x}=$

જો $\int \frac{x+3}{(x-1)^2(2 x-1)} d x=\frac{A}{x-1}+B \log (2 x-1)+C \log (x-1)+K$ હોય, તો $A+B+C=$

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

$\int \frac{dx}{x(x^2+1)^3} = ?$

$\int \frac{x+1}{x^3-1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module